Bueno, yo tengo la LG 55LAV860V, no es de las más modernas pero he estado mirando lo de la resolución y tampoco encuentro lo de cambiarla, lo más parecido:
Configuración - Imagen - Controles avanzados - Super resolución.
Esto te permite ponerlo en media, alta, etc.
Aunque estoy de acuerdo con Jasland, es automático y se adapta a la resolución que le entra por el dispositivo que sea, por eso el dispositivo si puede adaptarse y la TV no.
En mi caso, te repito que no he tenido problemas.
Saludos.