Vamos a ver, creo que el siguiente sería el 13112221.
Creo que la secuencia viene dada por que primero tenemos el número 1 solo, en la siguiente se explica que tenemos un 1, osea 11, según veo la próxima cifra es 21, hace otra explicación de lo que es: dos unos. La próxima debería de ser, si ya tengo un 1, un 2 (11), continuo con un 1, el 2 (12) y pongo los 2 (11) y tengo 1211. Ahora tengo un 1, 2 (11), 11 (2), por tanto, debería ser 111221. La siguiente debería ser: 3 (111) 2 (2) 11, es decir, 312211. La otra, tengo 1 (3), un 2(1), 2 (2), 2 (1), así me da el 13112221.
Otra manera de verlo sería:
¿Que tengo?
1 : un 1 : 11
11 : dos 1's : 21
21 : un 2 y un 1 : 1211
1211 : un 1, un 2 y dos 1's : 111221
111221 : tres 1, dos 2's y un 1 : 312211
312211 : un 3, un 1, dos 2's y dos 1's : 131122211.
Para mi, la clave es ir explicando lo que hay, de manera que a cada explicación se van añadiendo cifras por si solas. O eso creo. Saludos.